註：本文並非原創，而是中國網站西西河裡一位叫淮夷作者的作品(大糖帝國、 大糖帝國II：糖人下山 )，但因時光久遠、部分圖片消失，我去找了原始出處重新整理而成。
設想你生活在一個棋盤上面。棋盤上唯一的資源是糖。你在棋盤上四處移動，試圖吃到盡可能多的糖。
這個棋盤稱作Sugarscape，我給它起的中文名字是“大糖帝國”。
這個著名遊戲是1996年美國布魯金斯研究所的Epstein和Axtell設計的，這兩位是用計算機程序模擬經濟演化的先驅。最近我讀過一本磚頭厚的書《 The Origin of Wealth》，提及一些類似的模擬實驗。
目的是這樣：通過簡單的計算機規則，能否模擬出複雜的社會現象，找出現象的成因？為此，他們設計了一個下面的棋盤，然後隨機扔進去250個糖人，這些糖人像徵著社會中的每一個個體。
左側是大糖帝國的地形圖，由50X50個單元格組成。深色格子含糖高，淺色的含糖少，白色的不含糖。西南和東北有兩座深色的糖山，是資源富裕區。棋盤上有大片的淺色地帶（資源有限區）和白色無糖區（不妨想像為真實世界的沙漠）。
右側圖中，250個糖人（黑點）被隨機播撒在各個角落。它們在棋盤上漫遊，尋找糖吃。每個糖人都是單獨的計算機程序(agent)，它們有能力吸收信息，觀察四周，做出行動。
Epstein和Axtell給這些糖人設置了一些簡單的決策規則：
- 糖人的視力可在東西南北四個方向觀測，目標是找到含糖最高的地塊。單元格里的糖被吃掉後，過一段時間能重新長回來。
- 如果所食之糖跟不上新陳代謝的消耗，糖人將餓死，計算機將其清除出局。
- 糖人被隨機分配不同的基因禀賦。這包含兩個指標，一是視力的好壞（有人能看到6格之外，有人只能看眼前1格）；二是新陳代謝的能力（有人代謝一次只消耗1單位的糖，有人則需消耗4單位的糖）。
現在，你按一下啟動鍵，大糖帝國橫空出世，糖人們各自為政，移動起來。一開始，局面有點亂，但是很快，研究者發現糖人社會呈現出一種有規律的分佈。
下圖你看得到，當程序運行期從T1演到T4，糖人們開始圍繞兩大糖山攏聚，逐漸形成兩大部落。無糖區則人煙稀少。而且，糖人們彼此位置分隔頗有效率，任何新長出的糖都會被迅速收割。
儘管沒有一個領袖對其他糖人發號施令，一個具備“自組織”特徵的、有效率的社會，已經初具雛形了。
計算機模擬的優點，就是讓這個虛擬社會不停的自我演化，瞧瞧到底會發生什麼。在此過程裡，你可隨時抽取一些變量進行分析，譬如糖人的人均壽命、活動範圍、最優路徑選擇，等等。當研究者把目光投向財富變量時（用每個糖人收穫的糖量測算），他們發現了一個令人非常意外的現象：這個虛擬世界出現了嚴重的貧富分化。換言之，人類社會的頑症之一出現了。
底下的圖表顯示，模擬程序從啟動到結束，人均財富分佈的演變趨勢。
橫軸左側是窮人，右側是富人。你看得到，國家誕生之初（最頂端的圖表），財富在國民間的分配很均勻，基本可算一個平等主義的社會。極富者和赤貧者皆很少，絕大多數人口的收入差別很有限，即使最富有的人也不過擁有30個單位的糖量。
隨著時間推移，這個自組織社會的財富分佈發生了嚴重的扭曲。最底下的圖表，顯示大糖帝國的晚期，最右側出現極少數的超級富豪，人均糖量高達270個單位。超級富豪的左側是數量有限的上流階層，再左側是不斷萎縮的中產階層，最左邊則是人數極為龐大的底層低收入者。
這種分化趨勢其實在人類真實歷史中已經重現過無數次了。您不妨把上面的圖表換成1949-2012的中國，中國貧富分化在過去60年的演進路線與大糖帝國簡直如出一轍。
事實上早在1895年，意大利經濟學家帕累托就發現，一個國家的個人收入並不遵循正態分佈，而遵循80/20的冪律分佈。意思是，20%的人佔有全社會80%的財富。
帕累託的發現被不同國家和不同時期的數據得到了驗證。所謂富者愈富，貧者愈貧，這種“馬太效應”在中國和西方都可算是一個普遍發生而又極難解決的問題。
此處我並不想專門談論公平正義的話題，反而，我覺得更重要的一個源頭問題是，貧富分化為何一定會發生？能不能不發生？
很多人將貧富的鴻溝歸結於資本主義、權貴腐敗、或者自己命苦。左派說，富人剝削造成人民窮困。右派則說，你窮只因為自己又笨又懶。
有趣的是，大糖帝國也許能給人們一些新思路。在計算機程序中，你可隨意調整各種初始參數，瞧瞧到底哪個參數導致了貧富分化。
例如一個可能的分化成因是每人的禀賦不同。計算機模型中，有的糖人視力6倍好於同類，能看到更大的棋盤，更易找到高糖點。類似地，有的人新陳代謝4倍低於同類，更易於積蓄餘糖，抵禦飢荒。是否此等優秀人種最終演變成了富人？
答案是No。蓋因個人能力差異是計算機隨機分配的。理論上，最終財富的分佈也應該近似於均勻的隨機狀態，亦即，富人、中產和窮人的各自人群數差不多。顯然模擬結果並非如此。
另一個可能的成因也許是天生的資源差異。例如模型裡，有的人降生於糖山，毫不費力就可大吃特吃，瞬間致富。有的人生在貧瘠之地，歷盡辛酸找到含糖區算是命大，有的糖人甚或中途就被餓死。這聽來也挺像真實的人類世界：老百姓勞作終生，不過是一場窮忙，不如我爸是李剛來得管用。
好在，計算機模擬結果並不支持“出身決定一切”的模式。要知道，一個糖人佔有資源的優劣也是計算機自動給予的，誕於糖山或誕於荒漠，完全遵循隨機原則。假如資源差異造成經濟分化，最終貧富人數也應均勻分佈才對。
看起來，任何模型變量都無法單獨解釋貧富鴻溝為何越來越深。“天生聰明”不是決定性的，“我爸李剛”也不是決定性的。
其實答案關鍵在於，大糖帝國本身即是一個複雜性系統，於是人們很難追踪一個事件鏈（人們由貧轉富）的全部前因後果。
您不妨設想有兩個糖人，A和B。程序開始時，兩人的視力、新陳代謝、出生地的含糖資源，各方面條件都一樣。或者說，兩個標準的中產人士。
A向四處張望，見其他糖人已在東、西、南三個方向活動，而北方尚餘空地。於是它偶然的向北移動。湊巧，走到了東北角的糖山。又湊巧，發現一個沒人佔領的格子。於是它佔住那個區域，開始晉身巨富階層。
B同樣四處張望。出於偶然，它向南移動了一步，結果漸漸走進一名貧糖區。當它意識到這個方向錯誤，其它糖人早已圍滿了通往北方糖山的路徑。它再無機會，只得四處漫遊，積蓄耗光，變成赤貧。
於是兩個天生條件差不多的人，最終社會地位出現天壤之別，這種情況也被經濟學家稱作”horizontal inequality”。這反映出，一些細小的和偶然的差異，足以在系統裡造成巨大的後果，這正是複雜性系統的特徵之一。
複雜性系統的另一個特徵是所謂的“湧現”(emergence)。2009年英國物理學家Neil Johnson寫的《Simply Complexity》一書(台灣出版書名為： 大科學：解析群眾行為、金融風暴、流行病毒、戰爭衝突背後的共通脈絡 )，我讀到很多類似現象，譬如鳥群複雜的飛行隊列、蟻群的精密築巢、股市的波動週期，這些活動表面上皆有隱藏的秩序，實際上往往只是個體活動的湧現而成，不需要任何復雜設計和高等智力引導。
仍以糖人世界來說。糖人並沒長著腦子，被規則管的死死的。它們不能彼此商量下一步的共同策略，人群裡也沒有一個司令官。但是，這些個體簡單行為聚合起來，最終產生了一種“自組織”的貧富分化。你可以無數次的重啟糖人程序，但是每一次都看到貧富分化的重現。
在此意義上，人類貧富的兩級分化很可能是無法避免的，而且也許只會日益嚴重。就算您管理的只是大糖帝國這樣的虛擬小國（250個人口，高度簡化的遊戲規則），你也很難為糖人們的貧困問題設計一個真正管用的解決方案。這樣想來，這個問題讓我有些悲觀。
如今中國的貧富懸殊程度已經全球矚目，十八大報告又強調中國“必須堅持走共同富裕道路”，這條路怎樣才能走的通呢？
中國的未來方案有待觀察。但是我希望中國能走通這條路，中國也必須走通這條路。畢竟，大多數國民並不喜歡生活在一個“富者田連阡陌，貧者無立錐之地”的大糖帝國。
初級版本中，Epstein和Axtell只設定了一種資源，糖人唯一的經濟活動就是採糖，然後進行儲蓄和消耗，類似於人類早期社會的打獵-採摘模式。
現在，研究者在棋盤上投入了一個新的資源：香料。
每一個單元格，既長糖，也長香料。香料分佈不均，且與糖的分佈不重疊。想像一下，棋盤西南和東北角仍是兩座糖山，而在西北和東南角，新湧起兩座香料之山（稱“香山”吧）。
糖人的基本活動模式不變，增加了兩個規則：
- 糖人維持生命（新陳代謝）不僅耗糖，而且消耗香料。有人“高耗糖+低耗香”，有人“低耗糖+高耗香”，這種差別是計算機隨機分配，目標是模擬真實世界人群存在的不同偏好。
- 糖人彼此可以交易糖或香料。
再次按動啟動鍵，大糖帝國II誕生了。
在這個升級版的帝國里，出現了一些更為複雜的現象。
在帝國I裡，糖人如果有運氣進入糖山，就不用大幅度移動了，可以佔據糖山收糖，愈來愈富。
但是糖山並不盛產香料。為了維持生命，富裕糖人被迫下山，尋找外面的香料。同樣道理，最初佔住香山的糖人，早晚也需要離開香山去找糖。
這種上山又下山的活動造成糖人運動的路徑變得更為複雜難料。不過，在混亂的交錯運動演化一段時間之後，研究者看到，一些明顯的固定路線開始“自組織”的顯現。
儘管沒有首領帶路，糖人們在糖山和香山之間的穿梭，形成了類似一條古代絲綢之路的路徑。
另一個現像是交易活動的出現。
糖人根據對糖和香料的不同偏好，“以貨易貨”，這發展出一個頗有規模的糖人市場。市場造成整個社會的財富值（以資源淨餘計算）獲得提升，超過無貿易設定下的財富總值。
這看起來符合傳統經濟學對貿易創造價值的假定，亞當斯密所謂“無形之手”開始發揮資源配置上的優化作用。
但是，當Epstein和Axtell追踪糖人社會的供需曲線，他們發現了一些有趣的事情。
底下是程序的演化從T1到T4時，糖的供需曲線和成交點。
這個曲線看起來很像教科書的標準預測。但有一個現象令人意外：實際的成交點從未達到所謂供需平衡點，而且往往嚴重偏離。
這種市場失衡的現像在真實世界裡其實有很多展現，一個形象的說法是“無形的手在顫抖”。經濟學家有時用“噪音”概念去解釋這種失衡，意思是自由市場仍是均衡態的，偏離價格只不過是圍繞平衡點分佈的噪音。
模型的啟發在於失衡不一定是什麼“噪音”。因為糖人的交易偏好受制於計算機隨機的初始設定，理論上，這個模型不存在外在的“噪音”。這說明看似複雜的失衡或者市場波動，最終也許只是因為市場的某個簡單構造創造出來的。
此話題我亦讀到過一個很好的例子，跟糖人沒關係，不妨在此多說幾句。美國物理學家Doyne Farmer在2001年設計過一個計算機程序(出處是Toward Agent-Based Models for Investment)，模擬一個虛擬的股票市場。
他用計算機創造了一些agents，它們類似於大糖帝國的糖人，每一個agent都是一個計算機程序，在遊戲中它們扮演股市投資者。
投資者分兩種類型：A按固定週期買賣，這造成股價的規律性波動。B按歷史走勢買賣，譬如B 的一個簡單策略就是：股價先降後升，則買入；股價連續下降，則賣出。
計算機給每個投資者分配一筆啟動資金，交易的獲利將再次投入股市，如果破產被計算機清除出局，類似於糖人餓死。
這程序本身就是一個不停進化的系統。理性預測是這樣：B將發現股市存在固定模式的波動期（A所創造的），所以B調整策略可以從中套利。這樣不需太久，股市將進入經濟學家預測的“有效市場”狀態，這意味著股價將趨向穩定值。
但是，Farmer程序的模擬出現了奇怪的結果。底下是一個模擬的效果圖。
縱軸是股價，橫軸是程序運行的時間期。最初， B很快發現股市的波動模式，進行套利。這種套利把市場“無效”成分擠出，股價趨向穩定。
但是，圖中程序運行到大約5000期時，平靜下來的股市突然進入了爆發性的波動。在沒有任何外因的干擾下，這是如何出現的？
A和B的股市架構非常簡單，卻足以模擬出一個複雜性系統。當B演變得日益富有，並使A逐漸消亡（破產）之後，B類投資者開始漸漸演化出更複雜的策略，針對彼此的模式尋找獲利。換言之，B擠出A之後，開始自相殘殺了!
於是，股市的劇烈波動被“平空”製造出來，而且從此波動不休。儘管該股票的基本面毫無變化。
Farmer虛擬股市的異動和大糖帝國的市場失衡，啟示也許是差不多的：許多複雜的社會經濟現象，其實背後並沒有復雜的成因，也許只是大量個體基於簡單規則行事，從而“湧現”出這些複雜難解的結果。
馬克思嘗說“哲學家意在理解世界，但更重要的是改變世界。”《Butterfly Economics》這本書有一句和老馬針鋒相對的話：“政治家在改變世界，問題是要正確理解世界。”
更大的問題是，世界真的能被理解嗎？
延伸閱讀：
清大林秀豪教授 - 普通物理，用Boltzmann equation談財富分配(跟上述的分配類似)
知乎：房間內有100 人，每人有100 塊，每分鐘隨機給另一個人1 塊，最後這個房間內的財富分佈怎樣？
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